消失模鑄造干砂緊實(shí)特性的試驗(yàn)研究
在自制的剪應(yīng)力測試儀器上，對消失模鑄造干砂緊實(shí)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。著重研究了振幅、頻率、振動時間、砂箱大小、形狀以及干砂粒形和粒度等7個因素對干砂緊實(shí)特性的影響，并運(yùn)用正交設(shè)計(jì)，找到諸因素對緊實(shí)特性影響作用大小順序。
關(guān)鍵詞：緊實(shí)特性；消失模鑄造；影響因素
中圖分類號：TG249.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
文章編號：1000-8365(2000)02-0042-04
Experimental Study on Compaction Properties of Dry Sand in Expendable Pattern Casting
YANG Mao-sheng，BAO Yin1，
(Inner Mongolia Polytechnic University，Inner Mongolia 010062，China)
LIU Hong-zhi
(Changchun Passenger Train Plant，Changchun 130062，China)
Abstract:In this paper，a experimental study was made on compaction properties of dry sand in the EPC with the
self-made testing device.In detail，the effects of sand box shape,dry sand granularity，amplitude，vibrating time and vibrating frequency on compaction properties of dry sand were
investigated.The relative order of effects was found by experimental design.
Key Words:Compaction properties；Expendable pattern casting； Influencing element；
消失模鑄造因其獨(dú)特的工藝性和在成本及環(huán)保上的優(yōu)勢，一經(jīng)出現(xiàn)就受到鑄造工作者的重視并得到了迅速地發(fā)展〔1〕。干砂的振動充填與緊實(shí)是消失模鑄造工藝的關(guān)鍵技術(shù)之一，它不僅要求砂子快速到達(dá)模型周圍形成足夠的緊實(shí)度，而且在緊實(shí)過程中應(yīng)使模型變形較小，以保證澆注后形成輪廓清晰、尺寸精確的鑄件〔2、3〕。干砂在振動狀態(tài)下的充填緊實(shí)過程，是1個極其復(fù)雜的散粒體動力學(xué)過程〔4〕。砂粒在振動過程中必須克服砂粒間的內(nèi)摩擦力，砂粒―模型以及砂粒―砂箱壁間的外摩擦力以及砂粒本身的重力，才能充滿模型的外型與內(nèi)腔。可見，干砂緊實(shí)特性不僅與砂粒所受的緊實(shí)力有關(guān)，而且還與砂子本身的特性以及砂箱形狀、大小有關(guān)〔5、6〕?；谶@1點(diǎn)，本研究通過理論分析并通過實(shí)驗(yàn)測定影響消失模干砂緊實(shí)程度的各種因素的作用規(guī)律。并利用正交試驗(yàn)找出各因素對干砂緊實(shí)的作用大小以及較好的工藝條件。
1 干砂緊實(shí)機(jī)理
干砂緊實(shí)實(shí)質(zhì)是通過振動臺振動使砂箱內(nèi)砂粒產(chǎn)生微運(yùn)動，從而使砂粒體獲得沖量并克服相鄰部位砂粒間的內(nèi)摩擦阻力而使干砂得到緊實(shí)的。在振動臺1個振動周期中砂粒發(fā)生不同的運(yùn)動形態(tài)。當(dāng)振動臺向上運(yùn)動時，砂?？朔枇Χ玫骄o實(shí)；當(dāng)振動臺向下運(yùn)動時，砂粒間的滑移面是該面的剪應(yīng)力τ與正應(yīng)力σ的比值達(dá)到最大值的平面。當(dāng)(τ/σ)max＞tg?J=f(式中：?J――摩擦角 內(nèi)摩擦系數(shù))，干砂相鄰部位發(fā)生移動。本文以微元體作為研究對象。
在干砂中選取，如圖1所示的ABC微元體(dS)。并確定振動周期的1/2作為研究的時間段。設(shè)干砂單元體初始動量為Mt，Δt后動量為Mt+Δt。同時認(rèn)為，1部分干砂經(jīng)AB邊流入微元體(動量增量為ΔM2，流入速度為U1)，另1部分經(jīng)AC邊流出微元體((動量增量為ΔM1，流出速度為U2)。設(shè)干砂微元體只發(fā)生移動不發(fā)生轉(zhuǎn)動，即相對剪力數(shù)值相等，即如下式：
τxy=τyx
根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動量定理有下式存在
t時刻質(zhì)點(diǎn)系動量
式中
式中 ρ――干砂緊實(shí)度，kg/cm3；
u――為微元體的瞬時速度，m/s；
Δt――為作用時間，s；
τ――干砂剪應(yīng)力，kpa；
S――微元體的截面積；
θ――滑移面與Y軸的夾角；
LAB、LBC、LAC――為AB、BC、AC邊的長度；
σ――滑移面的正應(yīng)力，kPa。
由上式可知，影響干砂剪應(yīng)力的因素有作用時間與干砂緊實(shí)速度以及緊實(shí)度。而作用時間與振動頻率密切相關(guān)；干砂緊實(shí)速度決定于振動頻率與振幅以及砂箱固定方式；緊實(shí)度與干砂內(nèi)摩擦系數(shù)則與干砂粒度、形狀以及砂箱大小、形狀有關(guān)。本研究只研究1/2振動周期的砂粒運(yùn)動情況，若振動時間t延長，隨之砂粒所獲得緊實(shí)沖量的次數(shù)增加(t/Δt)。從而使砂粒進(jìn)一步得到緊實(shí)。以上這些影響因素集中體現(xiàn)在干砂剪應(yīng)力的變化之上，因此本研究以干砂剪應(yīng)力作為干砂緊實(shí)效果的衡量標(biāo)準(zhǔn)，通過測定剪應(yīng)力，以揭示工藝因素的影響規(guī)律。
圖1 微元體
Fig.1 A Tiny Object
2 實(shí)驗(yàn)原理與方法
2.1 實(shí)驗(yàn)原理
據(jù)此設(shè)計(jì)的干砂剪力測試原理，如圖2所示。具體測試方法如下：把干砂均勻地倒入砂箱內(nèi)，下砂箱固定于振動臺上，在上箱施加剪切力T使干砂Ⅰ―Ⅰ斷面在水平方向移動。發(fā)生移動時單位面積的剪力即為干砂的剪應(yīng)力。
圖2 干砂剪應(yīng)力測試原理圖
Fig.2 Dragram of test apparatus principle upon shear stress
2.2 實(shí)驗(yàn)裝置
實(shí)驗(yàn)裝置，如圖3所示。它由砂箱、ZS-30J振動試驗(yàn)臺、壓力傳感器和六筆記錄儀構(gòu)成。其中振動試驗(yàn)臺性能參數(shù)為：頻率范圍：20～80 Hz；振幅范圍：(0±2) mm。
圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖
Fig.3 The experimental apparatus
2.3 實(shí)驗(yàn)步驟
采用干砂剪切力測試裝置，對不同粒度干砂；砂箱形狀大??；不同振幅和頻率；以及不同振動時間的干砂剪切力進(jìn)行測定，具體測試時，采用不同法向壓力N，多次測定剪力T的大小。通過線性回歸，求出干砂剪應(yīng)力τ的關(guān)系式：
τ’=σ.tgφ
式中 τ――由于壓重而產(chǎn)生的剪應(yīng)力，N/m2；
σ――壓重引起的正應(yīng)力，N/m2；
f――摩擦角。
τ’=τ??總-τf-τ
式中 τf――上下砂箱間摩擦阻力，N/m2；
τ總――所測定的剪應(yīng)力。
若σ=0 τ=τ??總-τf即儀器測定總的剪應(yīng)力τ總減去所測定的砂箱間摩擦阻力τf(數(shù)值，見表1)，即為干砂的剪應(yīng)力τ。
表1 砂箱間的摩擦阻力系數(shù)(砂箱壁厚：8 mm)
Tab.1 Frictional resistance coefficient between boxes
|
小圓砂箱 (φ50×160) mm3 |
大圓砂箱 (φ98×160) mm3 |
方砂箱 (100×105×160) mm3 |
|
|
砂箱面 積/m2 |
1.96×10-3 | 7.54×10-3 | 1.05×10-2 |
|
摩擦阻 力系數(shù) |
0.33 | 0.36 | 0.30 |
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
3.1 工藝參數(shù)對干砂剪應(yīng)力的影響
(1)砂箱形狀與大小的影響
采用不同形狀、大小2組砂箱進(jìn)行各種振動參數(shù)下剪應(yīng)力的測定。結(jié)果表明，模數(shù)類似而形狀不同的砂箱(模數(shù)等于體積與面積之比，體積為干砂體積；面積為砂接觸面積)，圓砂箱總是具有較大的剪應(yīng)力值。對于形狀相同而大小不等的砂箱，大砂箱總是具有較大的剪應(yīng)力值。
本研究列出在某一振動參數(shù)下部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖4(a)(b)所示。從圖中可以看出：具有相同模數(shù)與高度的圓砂箱比方砂箱干砂緊實(shí)效果好，這是因?yàn)橄啾葓A砂箱，方砂箱具有較強(qiáng)的邊角摩擦阻力效應(yīng)，減弱了干砂緊實(shí)作用。由于在方砂箱中容易布置模型，所以在實(shí)際生產(chǎn)中，方砂箱應(yīng)用較多；具有相同形狀與高度的大砂箱比小砂箱緊實(shí)效果好，這主要因?yàn)閷τ谝欢康母缮霸谄渚o實(shí)過程中，大砂箱具有較小摩擦阻力作用。
注： 頻率：50 Hz；振幅：0.2 mm；振動時間：60 s；干砂粒度：30目
圖4 砂箱形狀與大小的影響
Fig.4 The effect of shape and size of box
(2)干砂粒度的影響
圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，干砂粒度的增大，剪應(yīng)力增大。原因?yàn)楦缮傲６仍郊?xì)，其比表面積越大。對于同樣的緊實(shí)力，粒度細(xì)的緊實(shí)阻力(表面間壓力與摩擦力)大，導(dǎo)致剪應(yīng)力減小。在實(shí)際生產(chǎn)中，考慮透氣性與表面粗糙度等工藝因素，一般控制目數(shù)在40～70目范圍之內(nèi)。
(3)振動頻率的影響
一般說來，振動頻率的增大，將導(dǎo)致干砂的摩擦角的下降，提高干砂的流動性，從而增大了干砂的剪應(yīng)力，根據(jù)公式：a=AW2=A(2πf)2，式中 A――振幅；f――頻率；a――加速度。在一定的振幅下，提高振動頻率將加大緊實(shí)力，從而提高干砂的剪應(yīng)力τ，如圖6所示。隨著干砂振動頻率的增加，剪應(yīng)力增大，當(dāng)達(dá)到50 Hz時，剪應(yīng)力出現(xiàn)較大值；如果頻率進(jìn)一步增大，由于受振動臺結(jié)構(gòu)的影響，振幅急劇下降，將導(dǎo)致剪應(yīng)力的下降。
(4)振幅的影響
注： 頻率：50 Hz； 振幅：0.2 mm；
振動時間：60 s； 砂箱：大圓
圖5 干砂粒度的影響
Fig.5 The effect of sand granules
注： 頻率：50 Hz； 振幅：0.2 mm；
振動時間：60 s； 砂箱：大圓
圖6 振動頻率的作用
Fig.6 The effect of vibrating frequency
振動緊實(shí)時，振幅的增大將增加干砂的緊實(shí)能量，干砂的剪應(yīng)力τ隨之提高。受振動臺的結(jié)構(gòu)限制，振幅到一定值時，振動頻率將下降。本實(shí)驗(yàn)采用的頻率為35 Hz，隨著振幅的增大，剪應(yīng)力變化幅度不大，如圖7所示。在實(shí)際生產(chǎn)中，振幅變化范圍較小，一般在1～3 mm之間。
干砂粒度：70目；振動時間：90 s；
注： 頻率：80 Hz；砂箱：大圓；
圖7 振幅的影響
Fig.7 The effect of amplitude
(5)振動時間
由圖8可知，隨著振動時間的延長，剪應(yīng)力隨之增加。原因?yàn)樵谝欢ㄕ駝庸に噮?shù)作用下，振動時間的增加，有利于砂箱與砂粒間以及砂粒之間的相互錯位與移動。從而提高了剪應(yīng)力τ。但振動時間超過80 s，剪應(yīng)力τ變化較小。其主要原因是振動臺由振動電機(jī)驅(qū)動，振動時間過長，將導(dǎo)致激振力方向與其他工藝參數(shù)的變化，降低了干砂緊實(shí)效果，使τ值下降。在生產(chǎn)操作中〔5〕，若振動頻率為50 Hz，振動加速度為1.2 m/s2，采用40～60 s的振動時間，就可獲得緊實(shí)度適當(dāng)?shù)纳靶汀?nbsp;
干砂粒度：70目；砂箱：大圓；
注： 頻率：35 Hz；振幅：0.2 mm；
圖8 振動時間的影響
Fig.8 The effect of vibrating time
3.2 工藝因素對干砂剪應(yīng)力影響作用順序
綜上所述，諸多工藝參數(shù)對干砂剪應(yīng)力有顯著影響，但在實(shí)際工藝制定與操作過程中，這些影響因素的主次關(guān)系以及同1因素中水平如何選取同樣是至關(guān)重要的。利用“正交表”合理安排實(shí)驗(yàn)，可用較少的實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析得出較優(yōu)的工藝條件〔8〕。本實(shí)驗(yàn)采用正交設(shè)計(jì)方法(L18(37×21))，測定并分析各個工藝參數(shù)對干砂剪應(yīng)力的影響程度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。首先對所測定數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過方差分析判斷各因子水平的改變對剪應(yīng)力的影響，M??k,j代表第j列中相應(yīng)表中水平號為的各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總和，其相應(yīng)的均值為：mk，j=Mk，j/6(k=1，2，3 j=1，2，..，8)。方差
Sj=??3k=16(m??k,j-y)2 式中 y為平均值。
表2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果
Tab.2 Results of orthogonal test
| 試驗(yàn)號 | 因 素(j=1，2，…，8) |
Yj干砂剪應(yīng) 力τ N/m2 |
相關(guān)系 數(shù)γ |
|||||||
|
砂箱結(jié)構(gòu)
(1) |
干砂粒度 (2) |
空 (3) |
振動時間 (4) |
振動頻率 (5) |
振幅 (6) |
空 (7) |
空 (8) |
|||
| 水 平 | ||||||||||
| 1 | 大圓 | 12目 | 1 | 30 s | 35 Hz | 0.1 mm | 1 | 1 | 23476 | 0.925 |
| 2 | 大圓 | 30目 | 2 | 60 s | 42.5 Hz | 0.3 mm | 2 | 1 | 25890 | 0.982 |
| 3 | 大圓 | 70目 | 3 | 90 s | 50 Hz | 0.5 mm | 3 | 1 | 18559 | 0.987 |
| 4 | 方箱 | 12目 | 1 | 60 s | 42.5 Hz | 0.5 mm | 3 | 1 | 19343 | 0.993 |
| 5 | 方箱 | 30目 | 2 | 90 s | 50 Hz | 0.1 mm | 1 | 1 | 17436 | 0.995 |
| 6 | 方箱 | 70目 | 3 | 30 s | 35 Hz | 0.3 mm | 2 | 1 | 6585 | 0.999 |
| 7 | 小圓 | 12目 | 2 | 30 s | 50 Hz | 0.3 mm | 3 | 1 | 16600 | 0.989 |
| 8 | 小圓 | 30目 | 3 | 60 s | 35 Hz | 0.5 mm | 1 | 1 | 4983 | 0.994 |
| 9 | 小圓 | 70目 | 1 | 90 s | 42.5 Hz | 0.1 mm | 2 | 1 | 3192 | 0.998 |
| 10 | 大圓 | 12目 | 3 | 90 s | 42.5 Hz | 0.3 mm | 1 | 2 | 20074 | 0.930 |
| 11 | 大圓 | 30目 | 1 | 30 s | 50 Hz | 0.5 mm | 2 | 2 | 23349 | 0.989 |
| 12 | 大圓 | 70目 | 2 | 60 s | 35 Hz | 0.1 mm | 3 | 2 | 15625 | 0.991 |
| 13 | 方箱 | 12目 | 2 | 90 s | 35 Hz | 0.5 mm | 2 | 2 | 17190 | 0.994 |
| 14 | 方箱 | 30目 | 3 | 30 s | 42.5 Hz | 0.1 mm | 3 | 2 | 20858 | 0.993 |
| 15 | 方箱 | 70目 | 1 | 60 s | 50 Hz | 0.3 mm | 1 | 2 | 16733 | 0.994 |
| 16 | 小圓 | 12目 | 3 | 60 s | 50 Hz | 0.1 mm | 2 | 2 | 22714 | 0.980 |
| 17 | 小圓 | 30目 | 1 | 90 s | 35 Hz | 0.3 mm | 3 | 2 | 3575 | 0.998 |
| 18 | 小圓 | 70目 | 2 | 30 s | 42.5 Hz | 0.5 mm | 1 | 2 | 2708 | 0.999 |
| M1，j | 126973 | 119397 | 89668 | 93576 | 71434 | 103301 | 85410 | 136064 | ||
| M2，j | 98145 | 96091 | 95449 | 105288 | 92065 | 89457 | 98920 | 142826 | T=278890 | * |
| M3，j | 53772 | 63402 | 93773 | 80026 | 115391 | 86132 | 84560 | |||
| m1，j | 21162 | 19900 | 14945 | 15596 | 10906 | 17216 | 14235 | 1548 | Y=15494 | * |
| m2，j | 16358 | 16015 | 15908 | 17548 | 16344 | 14910 | 16487 | 15820 | ||
| m3，j | 8962 | 10567 | 15629 | 13338 | 19232 | 14355 | 15760 | F0.05(2，5) | ||
| fj* | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | =5.79 | |
| Fj | 53.1 | 30.9 | 6.3 | 18.9 | 3.2 | |||||
| Sj | 21289.5 | 16240 | 1717 | 7299 | 12697 | 5257 | 3981 | 1594 | ||
注：f――自由度； Y――剪應(yīng)力均值； T――剪應(yīng)力數(shù)據(jù)之和
表中空列中沒有安排因素，該列僅反映實(shí)驗(yàn)誤差大小，誤差方差為S誤=S3+S7+S8=21336490
表2中數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：S(砂箱結(jié)構(gòu))＞S(干砂粒度)＞S(振動頻率)＞S(振動時間)＞S(振幅)。砂箱結(jié)構(gòu)與干砂粒度對剪應(yīng)力影響最大；振動頻率與振動時間影響次之；振幅的影響最小。α=0.05顯著性水平計(jì)算結(jié)果表明：砂箱結(jié)構(gòu)、干砂粒度、振動頻率、振動時間4個因素高度顯著(F1，2，4，5＞F0.05(2，5)=5.79)，而振幅因素不顯著(F6=3.2＜5.79)。所以振幅的影響可忽略不計(jì)，考慮到振動臺結(jié)構(gòu)，一般選取低振幅。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，選取因素水平所對應(yīng)最高剪應(yīng)力的均值，組成較優(yōu)方案。A(大圓砂箱)；B(干砂目數(shù)為12目)；C(振動頻率為50 Hz)；D(振動時間為60 s)；E(振幅為0.1 mm)。
4 結(jié)論
(1)建立消失模干砂緊實(shí)的數(shù)學(xué)模型，為選定影響因素分析振動工藝參數(shù)對剪應(yīng)力的影響規(guī)律提供指導(dǎo)。
(2)通過自制的干砂剪應(yīng)力的測試儀器進(jìn)行測定，發(fā)現(xiàn)振動工藝參數(shù)對干砂緊實(shí)程度有顯著的影響；從而使干砂緊實(shí)效果定量測試成為可能。
(3)通過對正交試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)理分析，發(fā)現(xiàn)各振動工藝參數(shù)對干砂剪切應(yīng)力的影響大小順序依次為砂箱結(jié)構(gòu)、干砂粒度、振動頻率、振動時間、振幅。
(4)根據(jù)本研究實(shí)驗(yàn)條件，工藝參數(shù)選取為：砂箱為大圓砂箱；干砂目數(shù)為12目；振動頻率為50 Hz；振動時間為60 s；振幅為0.1 mm；可使干砂緊實(shí)效果達(dá)到較好值。
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